Comment obtenir une figure avec une légende non numérotée ?

1.  Avec l’extension ccaption

L’extension ccaption fournit une commande, nommée \legend, qui permet d’obtenir le résultat souhaité. Cette commande peut, par ailleurs, être utilisée en plus de la commande \caption, par exemple pour mettre une légende (numérotée) au-dessus et une autre, non-numérotée, au-dessous.

\documentclass[french]{article}
  \usepackage[T1]{fontenc}    % Encodage T1 (adapté au français)
  \usepackage{lmodern}        % Caractères plus lisibles
  \usepackage{babel}          % Réglages linguistiques (avec french)
  \usepackage{mwe}            % Pour inclure des images factices
  \pagestyle{empty}           % N'affiche pas de numéro de page
  \usepackage{ccaption}

\begin{document}
En typographie, le terme glyphe désigne la représentation graphique 
d'un caractère typographique, aussi nommé caractère d'imprimerie.
Il peut s’agir d’un caractère alphabétique ou numérique, d’un signe 
de ponctuation, d'un accent ou d'une ligature.
\begin{figure}[ht]
  \centering
  \includegraphics[width=.3\linewidth]{example-image-a}
  \legend{Un glyphe de la lettre A}
\end{figure}
\end{document}

2.  Avec les commandes de base

Une autre solution consiste à placer les commandes suivantes dans le préambule du document (ou dans un fichier sty, auquel cas on enlèvera les commandes \makeatletter et \makeatother en début et fin de la redéfinition ci-dessous). Ces quelques lignes définissent une commande \unnumberedcaption basée sur la définition de la commande \caption :

\documentclass[french]{article}
  \usepackage[T1]{fontenc}    % Encodage T1 (adapté au français)
  \usepackage{lmodern}        % Caractères plus lisibles
  \usepackage{babel}          % Réglages linguistiques (avec french)
  \usepackage{mwe}            % Pour inclure des images factices
  \pagestyle{empty}           % N'affiche pas de numéro de page

  % Code qui crée notre nouvelle commande
  \makeatletter
  \newcommand{\unnumberedcaption}%
  {\@dblarg{\@unnumberedcaption\@captype}}

  \newcommand{\@unnumberedcaption}{}%
  \long\def\@unnumberedcaption#1[#2]#3{\par
    \addcontentsline{\csname ext@#1\endcsname}{#1}{%
      % à l'origine : \protect\numberline{\csname the#1\endcsname}%
      % {\ignorespaces #2}
      \protect\numberline{}{\ignorespaces #2}%
      }%
    \begingroup
      \@parboxrestore
      \normalsize
      % à l'origine : \@makecaption{\csname fnum@#1\endcsname}%
      % {\ignorespaces #3}\par
      \@makeunnumberedcaption{\ignorespaces #3}\par
    \endgroup}

  % redéfinit \@makeunnumberedcaption (comme \@makecaption)
  % pour votre propre mise en forme
  \newcommand{\@makeunnumberedcaption}[1]{%
    \vskip\abovecaptionskip
    \sbox\@tempboxa{#1}%
    \ifdim \wd\@tempboxa >\hsize
      #1\par
    \else
      \global \@minipagefalse
      \hbox to\hsize{\hfil\box\@tempboxa\hfil}%
    \fi
    \vskip\belowcaptionskip}

  % pour compatibilité avec LaTeX 2.09 (point historique)
  % définit \abovecaptionskip et \belowcaptionskip
  \@ifundefined{abovecaptionskip}{%
    \newlength{\abovecaptionskip}%
    \setlength{\abovecaptionskip}{10pt}%
  }{}
  \@ifundefined{belowcaptionskip}{%
    \newlength{\belowcaptionskip}%
    \setlength{\belowcaptionskip}{0pt}%
  }{}
  \makeatother
  % Fin du code

\begin{document}
En typographie, le terme glyphe désigne la représentation graphique 
d'un caractère typographique, aussi nommé caractère d'imprimerie.
Il peut s’agir d’un caractère alphabétique ou numérique, d’un signe 
de ponctuation, d'un accent ou d'une ligature.
\begin{figure}[ht]
  \centering
  \includegraphics[width=.3\linewidth]{example-image-a}
  \unnumberedcaption{Un glyphe de la lettre A}
\end{figure}
\end{document}

Il faut noter que cette commande ne sera pas modifiée par les différentes extensions susceptibles de redéfinir la commande \caption, comme par exemple caption.