Comment écrire les symboles d’ensembles ?#
Jadis, dans les livres, les symboles d’ensemble étaient imprimés en gras pour qu’on les voie bien :
\(\mathbf{R}\) est l’ensemble des réels, \(\mathbf{N}\) celui des entiers.
Problème : comment obtenir ce type de distinction lorsque l’on écrit sur un tableau noir ? En fait, au lieu d’écraser la craie avec force sur le tableau pour élargir le trait, on a pris l’habitude de doubler certaines parties des caractères : \(\mathbb{R}\), \(\mathbb{N}\). En retour, les livres se sont mis à copier l’usage des enseignants, et ont distingué le « gras standard » (bold), du « gras de tableau » (blackboard bold) qui est une police de caractères à part (dessin normal à barres redoublées).
1. Avec l’extension amssymb#
Les symboles mathématiques d’ensemble et bien d’autres sont disponibles
par défaut dans les polices de
l”AMS avec les familles
msam
(par exemple msam10
pour 10pt) et msbm
(disponibles en Type 1
dans les distributions actuelles). Pour y avoir accès, il faut utiliser
l’extension amssymb.
Voici un exemple d’utilisation, avec un cas de définition de commande pour simplifier ce type de saisie :
\documentclass{article}
\usepackage[T1]{fontenc} % Encodage T1 (adapté au français)
\usepackage{lmodern} % Caractères plus lisibles
\pagestyle{empty} % N'affiche pas de numéro de page
\usepackage{amssymb}
\newcommand{\R}{\mathbb{R}}
\begin{document}
$\mathbb{N}, \mathbb{Z}, \R, \mathbb{C}$
\end{document}
La commande \mathbb
ne fonctionne que pour les lettres majuscules.
Par ailleurs, la forme de ces caractères est considérée comme plutôt austère
(bien qu’elle ressemble à ce qu’on obtiendrait avec une craie) et rend
ces lettres parfois peu appréciées.
2. Avec les extensions mathbbol ou bbold#
Les extensions mathbbol et bbold permettent d’obtenir
des lettres minuscules, et même d’autres symboles. La police est cependant
visuellement différente des polices mathématiques usuelles : elle ressemble
à une Futura vraiment doublée par endroit, pas détourée. L’exemple ci-dessous
illustre ce point et montre également qu’il faut utiliser la commande \mathbb
(comme pour les fontes AMS). C’est d’ailleurs le cas pour mathbbol
comme pour mathbbol.
\documentclass{article}
\usepackage[T1]{fontenc} % Encodage T1 (adapté au français)
\usepackage{lmodern} % Caractères plus lisibles
\pagestyle{empty} % N'affiche pas de numéro de page
\usepackage{mathbbol}
\begin{document}
\[ \mathbb{N, Z, R, C, a, b, c, 1, 2, 3} \]
\end{document}
Cette police, créée avec MetaFont, n’est pas disponible en format T1.
3. Avec l’extension bbm#
L’extension bbm propose certaines variantes pour les polices
Computer Modern. Ces symboles correspondent davantage à ceux utilisés
au tableau en France. Les caractères s’obtiennent
avec la commande \mathbbm
:
\documentclass{article}
\usepackage[T1]{fontenc} % Encodage T1 (adapté au français)
\usepackage{lmodern} % Caractères plus lisibles
\pagestyle{empty} % N'affiche pas de numéro de page
\usepackage{bbm}
\begin{document}
\[ \mathbbm{N, Z, R, C, a, b, c} \]
\end{document}
Cette police, créée avec MetaFont, n’est pas disponible en format T1.
4. Avec l’extension doublestroke#
L’extension doublestroke propose des symboles
correspondant à ceux utilisés en France au format T1 et est donc bien adapté
pour la création de fichier PDF de qualité. Toutes les majuscules
sont présentes ainsi que le 1
, le h
et le k
.
\documentclass{article}
\usepackage[T1]{fontenc} % Encodage T1 (adapté au français)
\usepackage{lmodern} % Caractères plus lisibles
\pagestyle{empty} % N'affiche pas de numéro de page
\usepackage{dsfont}
\begin{document}
\[ \mathds{N, Z, R, C} \]
\end{document}
Un document permet de comparer l’apparence des différentes polices citées ci-dessus : blackboard.
5. Avec l’extension boondox#
L’ensemble de polices boondox consiste en des formats T1
des polices STIX mathématiques. Cet ensemble contient
une fonte BOONDOXDoubleStruck-Regular et sa version grasse (cette dernière
s’obtenant avec \mathbbb
).
\documentclass{article}
\usepackage[T1]{fontenc} % Encodage T1 (adapté au français)
\usepackage{lmodern} % Caractères plus lisibles
\pagestyle{empty} % N'affiche pas de numéro de page
\usepackage{BOONDOX-ds}
\begin{document}
\[ \mathbb{N, Z, R, C, a, b, c, 1, 2, 3} \]
\[ \mathbbb{N, Z, R, C, a, b, c, 1, 2, 3} \]
\end{document}
6. Avec des polices gratuites#
Certaines des polices évoquées dans la question « Quelles sont les fontes T1 disponibles pour les mathématiques ? » répondent à la demande :
les familles
txfonts
etpxfonts
sont fournies avec des répliques demsam
etmsbm
mais, comme indiqué par ailleurs, il y a plusieurs raisons pour ne pas utiliser ces fontes. Les versions révisées de ces fontes,newtx
etnewpx
sont toutefois mieux ajustées ;la famille
mathpazo
propose des caractères « gras de tableau » ;les fontes
fourier
proposent des caractères « gras de tableau » pour les majuscules, le chiffre1
et lek
.
7. Avec des polices commerciales#
Les polices Dextor outline et Mathematical Pi (une sorte d’Helvetica doublée par endroit) donnent accès à des caractères « doublés ».