Comment écrire les symboles d’ensembles ?#

Jadis, dans les livres, les symboles d’ensemble étaient imprimés en gras afin qu’ils soient bien visibles :

\(\mathbf{R}\) est l’ensemble des réels, \(\mathbf{N}\) celui des entiers.

Mais comment obtenir ce type de distinction sur un tableau noir ? En fait, au lieu d’écraser la craie avec force sur le tableau pour élargir le trait, il a été d’usage de doubler certaines parties des caractères : \(\mathbb{R}\), \(\mathbb{N}\). En retour, les livres se sont mis à copier l’usage des enseignants, et ont distingué le « gras standard » (bold), du « gras de tableau » (blackboard bold) qui est une police de caractères à part (dessin normal à barres redoublées).

1.  Avec l’extension amssymb#

Les symboles mathématiques d’ensemble et bien d’autres sont disponibles par défaut dans les polices de l”AMS avec les familles msam (par exemple msam10 pour 10pt) et msbm (disponibles en Type 1 dans les distributions actuelles). Pour y avoir accès, il faut utiliser l’extension amssymb.

Voici un exemple d’utilisation, avec un cas de définition de commande pour simplifier ce type de saisie :

\documentclass{article}
  \usepackage[T1]{fontenc}    % Encodage T1 (adapté au français)
  \usepackage{lmodern}        % Caractères plus lisibles
  \pagestyle{empty}           % N'affiche pas de numéro de page
  \usepackage{amssymb}

  \newcommand{\R}{\mathbb{R}}

\begin{document}
$\mathbb{N}, \mathbb{Z}, \R, \mathbb{C}$
\end{document}

La commande \mathbb ne fonctionne que pour les lettres majuscules. Par ailleurs, la forme de ces caractères est considérée comme plutôt austère (bien qu’elle ressemble à ce que donnerait une craie au tableau) et rend ces lettres parfois peu appréciées.

2.  Avec les extensions mathbbol ou bbold#

Les extensions mathbbol et bbold permettent d’obtenir des lettres minuscules, et même d’autres symboles. La police est cependant visuellement différente des polices mathématiques usuelles : elle ressemble à une Futura vraiment doublée par endroit, pas détourée. L’exemple ci-dessous illustre ce point et montre également qu’il faut utiliser la commande \mathbb (comme pour les fontes AMS). C’est d’ailleurs le cas pour mathbbol comme pour mathbbol.

\documentclass{article}
  \usepackage[T1]{fontenc}    % Encodage T1 (adapté au français)
  \usepackage{lmodern}        % Caractères plus lisibles
  \pagestyle{empty}           % N'affiche pas de numéro de page
  \usepackage{mathbbol}

\begin{document}
\[  \mathbb{N, Z, R, C, a, b, c, 1, 2, 3}  \]
\end{document}

Cette police, créée avec n’est pas disponible en format T1.

3.  Avec l’extension bbm#

L’extension bbm propose certaines variantes pour les polices Computer Modern. Ces symboles correspondent davantage à ceux utilisés au tableau en France. Les caractères s’obtiennent avec la commande \mathbbm :

\documentclass{article}
  \usepackage[T1]{fontenc}    % Encodage T1 (adapté au français)
  \usepackage{lmodern}        % Caractères plus lisibles
  \pagestyle{empty}           % N'affiche pas de numéro de page
  \usepackage{bbm}

\begin{document}
\[  \mathbbm{N, Z, R, C, a, b, c}  \]
\end{document}

Cette police, créée avec n’est pas disponible en format T1.

4.  Avec l’extension doublestroke#

L’extension doublestroke propose des symboles correspondant à ceux utilisés en France au format T1 et est donc bien adapté pour la création de fichier PDF de qualité. Toutes les majuscules sont présentes ainsi que le 1, le h et le k.

\documentclass{article}
  \usepackage[T1]{fontenc}    % Encodage T1 (adapté au français)
  \usepackage{lmodern}        % Caractères plus lisibles
  \pagestyle{empty}           % N'affiche pas de numéro de page
  \usepackage{dsfont}

\begin{document}
\[  \mathds{N, Z, R, C}  \]
\end{document}

Un document permet de comparer l’apparence des différentes polices citées ci-dessus.

5.  Avec l’extension boondox#

L’ensemble de polices boondox consiste en des formats T1 des polices STIX mathématiques. Cet ensemble contient une fonte BOONDOXDoubleStruck-Regular et sa version grasse (cette dernière s’obtenant avec \mathbbb).

\documentclass{article}
  \usepackage[T1]{fontenc}    % Encodage T1 (adapté au français)
  \usepackage{lmodern}        % Caractères plus lisibles
  \pagestyle{empty}           % N'affiche pas de numéro de page
  \usepackage{BOONDOX-ds}

\begin{document}
\[  \mathbb{N, Z, R, C, a, b, c, 1, 2, 3}  \]
\[  \mathbbb{N, Z, R, C, a, b, c, 1, 2, 3}  \]
\end{document}

6.  Avec des polices gratuites#

Certaines des polices évoquées dans la question « Quelles sont les fontes T1 disponibles pour les mathématiques ? » répondent à la demande :

  • les familles txfonts et pxfonts sont fournies avec des répliques de msam et msbm mais, comme indiqué par ailleurs, il y a plusieurs raisons pour ne pas utiliser ces fontes. Les versions révisées de ces fontes, newtx et newpx sont toutefois mieux ajustées ;

  • la famille mathpazo propose des caractères « gras de tableau » ;

  • les fontes fourier proposent des caractères « gras de tableau » pour les majuscules, le chiffre 1 et le k.

7.  Avec des polices commerciales#

Les polices Dextor outline et Mathematical Pi (une sorte d’Helvetica doublée par endroit) donnent accès à des caractères « doublés ».

Sources