Comment obtenir une intégrale ?

Le signe intégral classique s’obtient avec la commande \int. Voici deux exemples de son utilisation avec une variante sur la position des bornes de l’intégrale utilisant la commande \limits. Cette dernière est présentée dans la question plus générale « Comment positionner les limites des grands opérateurs ? ».

\documentclass{article}
  \usepackage[T1]{fontenc}    % Encodage T1 (adapté au français)
  \usepackage{lmodern}        % Caractères plus lisibles
  \pagestyle{empty}           % N'affiche pas de numéro de page

  \newcommand{\diff}[1]{\,\mathrm{d}#1}

\begin{document}
Une intégrale de Gauss de paramètre $ \alpha $ suit la relation suivante :
\[  
  \int_{-\infty}^{+\infty} e^{-\alpha x^2} \,\mathrm{d}x 
  = \sqrt{\frac{\pi}{\alpha}}
\]
En particulier :
\[  \int\limits_{-\infty}^{+\infty} e^{-x^2} \diff{x} = \sqrt{\pi}  \]
\end{document}

Vous pourrez noter que l’élément différentiel, « dx », est ici codé avec la commmande \,\mathrm{d}x (ou, de façon plus pratique par une commande créée pour l’exemple \diff, qui donne un code plus concis et réutilisable) afin :

• d’espacer légèrement celle-ci du reste de l’intégrale

• et d’avoir un d en caractères droits.

Si l’espace est une constante dans la notation mathématique, le d se trouve parfois mis en italique. Le d droit est un usage qui semble récent.

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Sources

• Intégrale notation, sur Les-mathematiques.net