Comment ajuster la taille de délimiteurs ?

1.  Avec une méthode automatique

Pour ajuster à leur contenu la taille de délimiteurs comme les parenthèses, les accolades, il suffit d’utiliser les commandes \left et \right suivies du symbole du délimiteur à redimensionner. En voici un exemple :

\documentclass{article}
  \usepackage[T1]{fontenc}    % Encodage T1 (adapté au français)
  \usepackage{lmodern}        % Caractères plus lisibles
  \pagestyle{empty}           % N'affiche pas de numéro de page

\begin{document}
Comparez les parenthèses :
\[
  (\frac{1}{2}) = \left( \frac{2}{4} \right)
\]
\end{document}

Les commandes \left et \right doivent toujours être appelées ensemble : oublier l’une ou l’autre génère une erreur. Toutefois, il existe des cas où vous pourrez souhaiter n’ajuster que la taille d’un unique délimiteur. Ces cas sont présentés à la question « Comment gérer des délimiteurs non équilibrés ? ».

À ces commandes s’ajoute (par le biais de ε‑TeX) la commande middle qui permet d’ajuster la taille d’un autre délimiteur compris entre les commandes \left et \right. En voici un exemple courant :

\documentclass{article}
  \usepackage[T1]{fontenc}    % Encodage T1 (adapté au français)
  \usepackage{lmodern}        % Caractères plus lisibles
  \pagestyle{empty}           % N'affiche pas de numéro de page
  \usepackage{amssymb} % pour \mathbb

\begin{document}
Soit l'ensemble $A_x$ défini par :
\[
  A_x = \left\{ \frac{x^k}{k} \middle| k \in \mathbb{N}^* \right\}
\]
\end{document}

1.1.  Un peu plus de personnalisation

La taille des délimiteurs gérés avec les commandes \left et \right doit respecter deux règles fixant la taille minimale et utilisant les valeurs des paramètres \delimitershortfall et \delimiterfactor.

Ainsi, la taille des délimiteurs est au moins celle de leur contenu diminuée par la valeur du paramètre \delimitershortfall. Il est donc possible d’ajuster des délimiteurs d’une certaine longueur, par exemple pour obtenir des délimiteurs plus grands que leur contenu à l’aide d’une valeur négative à \delimitershortfall. La taille par défaut est 5pt.

\documentclass{article}
  \usepackage[T1]{fontenc}    % Encodage T1 (adapté au français)
  \usepackage{lmodern}        % Caractères plus lisibles
  \pagestyle{empty}           % N'affiche pas de numéro de page
  \usepackage{amssymb} % pour \mathbb

\begin{document}
Avant et après modification du
paramètre :
\[
  A_x = \left\{ \frac{x^k}{k} \middle| k \in \mathbb{N}^* \right\}
\]
\[
  \setlength{\delimitershortfall}{-10pt}
  A_x = \left\{ \frac{x^k}{k} \middle| k \in \mathbb{N}^* \right\}
\]
\end{document}

La taille des délimiteurs rapportée à la taille du contenu doit valoir au moins la valeur du paramètre \delimiterfactor divisé par 1000. Il est donc possible de faire un ajustement proportionnel des délimiteurs (avec une syntaxe ancienne car ce paramètre provient de TeX). La valeur par défaut est de 901 (un entier).

\documentclass{article}
  \usepackage[T1]{fontenc}    % Encodage T1 (adapté au français)
  \usepackage{lmodern}        % Caractères plus lisibles
  \pagestyle{empty}           % N'affiche pas de numéro de page
  \usepackage{amssymb} % pour \mathbb

\begin{document}
Avant et après modification du
paramètre :
\[
  A_x = \left\{ \frac{x^k}{k} \middle| k \in \mathbb{N}^* \right\}
\]
\[
  \delimiterfactor=1300
  A_x = \left\{ \frac{x^k}{k} \middle| k \in \mathbb{N}^* \right\}
\]
\end{document}

Ces mécanismes internes de TeX sont décrits plus précisément par le document TeX by Topic dans sa section 21.2.

2.  Avec une méthode manuelle

Pour imposer son propre choix de tailles de délimiteurs notamment pour des délimiteurs imbriqués, sont disponibles plusieurs commandes :

• \big donnant un délimiteur de la hauteur d’une ligne ;

• \Big donnant un délimiteur de la hauteur d’une ligne et demi ;

• \bigg donnant un délimiteur de la hauteur de deux lignes ;

• et \Bigg donnant un délimiteur de la hauteur de deux lignes et demi.

Les exemples ci-dessus illustrent ces commandes. La dernière équation montre d’ailleurs ce qu’aurait donné \left et \right sur la même équation (pas d’ajustement) et sur le fait que ces commandes manuelles peuvent améliorer la présentation de vos équations.

\documentclass{article}
  \usepackage[T1]{fontenc}    % Encodage T1 (adapté au français)
  \usepackage{lmodern}        % Caractères plus lisibles
  \pagestyle{empty}           % N'affiche pas de numéro de page

\begin{document}
Voici les différentes tailles
possibles :
\[
\Bigg\{ \bigg\{ \Big\{ \big\{ \{x\} \big\} \Big\} \bigg\} \Bigg\}
\]
Voici un exemple d'utilisation :
\[
f(x) = \Big( (x+1) (x-1) \Big)^{2}
\]
Et ce même exemple avec les commandes vues plus haut :
\[
f(x) = \left( (x+1) (x-1) \right)^{2}
\]
\end{document}

Contrairement aux commandes \left et \right, les commandes de la famille de \bigg n’ont pas de contrainte d’utilisation. Dès lors, LaTeX ne s’occupant pas du sens mathématique de vos équations, vous pouvez par cette méthode obtenir des petits monstres typographiques : par exemple des parenthèses englobantes plus petites que leur contenu, des parenthèses beaucoup trop grandes ou des parenthèses non équilibrées.

\documentclass{article}
  \usepackage[T1]{fontenc}    % Encodage T1 (adapté au français)
  \usepackage{lmodern}        % Caractères plus lisibles
  \pagestyle{empty}           % N'affiche pas de numéro de page

\begin{document}
L'abus de parenthèses manuelles est
dangereux pour la santé mathématique
de vos documents :
\[
  f(x) = ( \bigg(x+1) \Big(x-1) \Bigg)^{2}
\]
\end{document}