Comment obtenir les notations de limite ?#

Deux notations mathématiques de la notion de limite coexistent, sans qu’il y ait de recommandation en la matière. Elles sont toutes deux présentées ici.

1.  Avec les commandes de base#

La première notation peut être obtenue avec :

L’exemple suivant montre également, avec la commande \ell, comment obtenir le l cursif (ou l ronde) parfois utilisé pour noter la valeur de la limite.

Exemple compilable et éditable
\documentclass{article}
  \usepackage[T1]{fontenc}    % Encodage T1 (adapté au français)
  \usepackage{lmodern}        % Caractères plus lisibles
  \pagestyle{empty}           % N'affiche pas de numéro de page
\begin{document}
Vous pouvez opter pour la notation $\lim_{n\to\infty} x_n = \ell $ 
qui donnera en mode hors-texte : 
\[  \lim_{n\to\infty} x_n = \ell  \]
\end{document}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
Compilation... . . .

2.  Avec l’extension mathtools#

L’extension mathtools (ou amsmath) donne accès à la commande \xrightarrow[⟨au-dessous⟩]{⟨au-dessus⟩} permettant d’obtenir la seconde notation : cette commande permet d’obtenir une flèche horizontale dont la largeur est fonction des textes ⟨au-dessous⟩ et ⟨au-dessus⟩ de la flèche.

Exemple compilable et éditable
\documentclass{article}
  \usepackage[T1]{fontenc}    % Encodage T1 (adapté au français)
  \usepackage{lmodern}        % Caractères plus lisibles
  \pagestyle{empty}           % N'affiche pas de numéro de page
  \usepackage{mathtools}
\begin{document}
Vous pouvez aussi opter pour la notation $x_n \xrightarrow[n\to\infty]{} L$ 
qui donnera en mode hors-texte : 
\[  x_n \xrightarrow[n\to\infty]{} L  \]
\end{document}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
Compilation... . . .

Sources