Comment encadrer des formules mathématiques ?

Si une solution intuitive consiste à mettre la formule dans un tableau d’une seule cellule, il existe des solutions plus simples à l’usage.

1.  Avec l’extension mathtools

L’extension mathtools (ou amsmath) offre la commande \boxed, présentée dans l’exemple ci-dessous :

\documentclass{article}
  \usepackage[T1]{fontenc}    % Encodage T1 (adapté au français)
  \usepackage{lmodern}        % Caractères plus lisibles
  \pagestyle{empty}           % N'affiche pas de numéro de page
  \usepackage{mathtools}

\begin{document}
\[  \boxed{a=b}  \]
\end{document}

Notez qu’il peut être utile d’encapsuler les environnements multilignes de mathtools (ou amsmath), tels multline ou split, dans un math ou dans un displaymath.

Il existe également la commande \fbox, comme ici :

\documentclass{article}
  \usepackage[T1]{fontenc}    % Encodage T1 (adapté au français)
  \usepackage{lmodern}        % Caractères plus lisibles
  \pagestyle{empty}           % N'affiche pas de numéro de page
  \usepackage{mathtools}

\begin{document}
\begin{equation}
  \fbox{$
    \begin{array}{rcl}
      x + y + z & = & 0 \\
      2x + 2y + 2z & = & 0
    \end{array}
  $}
\end{equation}
\end{document}

2.  Avec l’extension fancybox

L’extension fancybox propose différents modèles de boîtes (ombrées, avec filets doublés…) qui peuvent, entre autres, encadrer des mathématiques, quitte à utiliser l’environnement Beqnarray proposé par l’extension :

\documentclass{article}
  \usepackage[T1]{fontenc}    % Encodage T1 (adapté au français)
  \usepackage{lmodern}        % Caractères plus lisibles
  \pagestyle{empty}           % N'affiche pas de numéro de page
  \usepackage{fancybox}

\begin{document}
\linethickness{3pt}
\doublebox{
  \begin{Beqnarray}
    ds^2&\,=\,&
    \displaystyle{\frac{\epsilon^{\prime 2}}{L^2}
    \frac{12N}{(N+1)(N+2)}}
  \end{Beqnarray}
}
\end{document}

3.  Avec l’extension tcolorbox

L’extension tcolorbox, de Thomas F. Sturm, permet initialement d’obtenir des boîtes colorées encadrant du texte avec l’environnement tcolorbox. Ces boîtes peuvent être finement configurées avec, par exemple, une couleur ou un motif de fond, une distinction des parties hautes et basses de la boîte, un bandeau de titre (comme dans l’exemple ci-dessous). La configuration des boîtes peut être faite avec le paramètre facultatif de l’environnement tcolorbox comme avec une commande dédiée, \tcbset.

Par défaut, cette extension peut traiter l’encadrement simple d’équations.

\documentclass{article}
  \usepackage[T1]{fontenc}    % Encodage T1 (adapté au français)
  \usepackage{lmodern}        % Caractères plus lisibles
  \pagestyle{empty}           % N'affiche pas de numéro de page
  \usepackage{tcolorbox}

\begin{document}
Voici une première équation remarquable : 
\tcbset{colback=blue!5!white,colframe=blue!50!white} % Style des boîtes

\begin{tcolorbox}[title=Important] 
  \[  \sum\limits_{n=0}^{\infty} \frac{x^n}{n!} = e^x  \]
\end{tcolorbox}
\end{document}

Mais il faut noter que l’extension dispose aussi d’une librairie nommée theorems pour obtenir des réglages dédiées aux mathématiques (pour des formules ou pour des théorèmes). Dès lors, il devient possible d’encadrer des parties d’une formule avec la commande \tcbhighmath. En voici différents exemples :

\documentclass{article}
  \usepackage[T1]{fontenc}    % Encodage T1 (adapté au français)
  \usepackage{lmodern}        % Caractères plus lisibles
  \pagestyle{empty}           % N'affiche pas de numéro de page
  \usepackage{tcolorbox}
  \tcbuselibrary{theorems}    % Appel de la librairie theorems

\begin{document}
\tcbset{ % Définition d'un style "maformule"
  maformule/.style={
    colback=blue!10!white,
    colframe=blue!50!white,
    every box/.style={
      highlight math style={
        colback=red!10!white,
        colframe=red!50!white
}}}}

Un exemple de série divergente :
\begin{equation}
  \tcbhighmath[maformule]{\sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n}} = \infty.
\end{equation}

Un exemple d'implication :
\begin{equation}
  \tcbset{fonttitle=\scriptsize}
  \tcboxmath[colback=blue!10!white,colframe=blue!50!white]{a^2 = 16 }
  \quad \Rightarrow \quad
  \tcboxmath[colback=red!10!white,colframe=red!50!white,title=Implication]%
  { a = 4 ~\vee~ a=-4. }
\end{equation}

Un exemple de système : 

\begin{tcolorbox}[ams align,maformule]
  \begin{array}{rcl}
    x + y + z & = & \tcbhighmath{0} \\
    2x + 2y + 2z & = & 0
  \end{array}
\end{tcolorbox}
\end{document}

Le dernier exemple illustre, avec la définition du style maformule, la capacité de la commande \tcbset à paramétrer le style d’une boîte (ici avec des nuances de bleu) mais aussi le style d’une boîte imbriquée dans une autre boîte (avec des nuances de rouge).