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myst:
  html_meta:
    keywords: LaTeX,blackboard bold,gras de tableau,ensembles,symbole des réels,symbole des entiers,lettres avec barres doubles
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# Comment écrire les symboles d'ensembles ?

Jadis, dans les livres, les symboles d'ensemble étaient imprimés en gras pour qu'on les voie bien :

> $\mathbf{R}$ est l'ensemble des réels,        $\mathbf{N}$ celui des entiers.

**Problème :** comment obtenir ce type de distinction lorsque l'on écrit sur un tableau noir ? En fait, au lieu d'écraser la craie avec force sur le tableau pour élargir le trait, on a pris l'habitude de doubler certaines parties des caractères : $\mathbb{R}$, $\mathbb{N}$. En retour, les livres se sont mis à copier l'usage des enseignants, et ont distingué le "gras standard" (*bold*), du "gras de tableau" (*blackboard bold*) qui est une police de caractères à part (dessin normal à barres redoublées).

## Avec l'extension <ctanpkg:amssymb>

Les symboles mathématiques d'ensemble et bien d'autres sont disponibles par défaut dans les polices de l'[AMS](/1_generalites/glossaire/ams-tex_et_ams-latex) avec les familles `msam` (par exemple `msam10` pour 10pt) et `msbm` (disponibles en Type 1 dans les distributions actuelles). Pour y avoir accès, il faut utiliser l'extension <ctanpkg:amssymb>. 

Voici un exemple d'utilisation, avec un cas de définition de commande pour simplifier ce type de saisie :

```
\documentclass{article}
  \pagestyle{empty} % N'affiche pas de numéro de page
  \usepackage{amssymb}

  \newcommand{\R}{\mathbb{R}}

\begin{document}
$\mathbb{N}, \mathbb{Z}, \R, \mathbb{C}$
\end{document}
```

La commande `\mathbb` ne fonctionne que pour les lettres majuscules. Par ailleurs, la forme de ces caractères est considérée comme plutôt austère (bien qu'elle ressemble à ce qu'on obtiendrait avec une craie) et rend ces lettres parfois peu appréciées.

## Avec les extensions <ctanpkg:mathbbol> ou <ctanpkg:bbold>

Les extensions <ctanpkg:mathbbol> et <ctanpkg:bbold> permettent d'obtenir des lettres minuscules, et même d'autres symboles. La police est cependant visuellement différente des polices mathématiques usuelles : elle ressemble à une *Futura* vraiment doublée par endroit, pas détourée. L'exemple ci-dessous illustre ce point et montre également qu'il faut utiliser la commande `\mathbb` (comme pour les fontes AMS). C'est d'ailleurs le cas pour <ctanpkg:mathbbol> comme pour <ctanpkg:mathbbol>.

```
\documentclass{article}
  \pagestyle{empty} % N'affiche pas de numéro de page
  \usepackage{mathbbol}

\begin{document}
\[ \mathbb{N, Z, R, C, a, b, c, 1, 2, 3} \]
\end{document}
```

Cette police, créée avec MetaFont, n'est pas disponible en format T1.

## Avec l'extension <ctanpkg:bbm> 

L'extension <ctanpkg:bbm> propose certaines variantes pour les polices *Computer Modern*. Ces symboles correspondent davantage à ceux utilisés au tableau en France. Les caractères s'obtiennent avec la commande `\mathbbm` :

```
\documentclass{article}
  \pagestyle{empty} % N'affiche pas de numéro de page
  \usepackage{bbm}

\begin{document}
\[ \mathbbm{N, Z, R, C, a, b, c} \]
\end{document}
```

Cette police, créée avec MetaFont, n'est pas disponible en format T1.

## Avec l'extension <ctanpkg:doublestroke>

L'extension <ctanpkg:doublestroke> propose des symboles correspondant à ceux utilisés en France au format T1 et est donc bien adapté pour la création de fichier PDF de qualité. Toutes les majuscules sont présentes ainsi que le `1`, le `h` et le `k`.

```
\documentclass{article}
  \pagestyle{empty} % N'affiche pas de numéro de page
  \usepackage{dsfont}

\begin{document}
\[ \mathds{N, Z, R, C} \]
\end{document}
```

Un document permet de comparer l'apparence des différentes polices citées ci-dessus : <ctanpkg:blackboard>.

## Avec l'extension <ctanpkg:boondox>

L'ensemble de polices <ctanpkg:boondox> consiste en des formats T1 des [polices STIX mathématiques](wp:STIX_Fonts_project). Cet ensemble contient une fonte *BOONDOXDoubleStruck-Regular* et sa version grasse (cette dernière s'obtenant avec `\mathbbb`).

```
\documentclass{article}
  \pagestyle{empty} % N'affiche pas de numéro de page
  \usepackage{BOONDOX-ds}

\begin{document}
\[ \mathbb{N, Z, R, C, a, b, c, 1, 2, 3} \]
\[ \mathbbb{N, Z, R, C, a, b, c, 1, 2, 3} \]
\end{document}
```

## Avec des polices gratuites

Certaines des polices évoquées dans la question « [](/5_fichiers/fontes/fontes_t1_pour_les_mathematiques) » répondent à la demande :

- les familles `txfonts` et `pxfonts` sont fournies avec des répliques de `msam` et `msbm` mais, comme indiqué par ailleurs, il y a plusieurs raisons pour ne pas utiliser ces fontes. Les versions révisées de ces fontes, `newtx` et `newpx` sont toutefois mieux ajustées ;
- la famille `mathpazo` propose des caractères « gras de tableau » ;
- les fontes `fourier` proposent des caractères « gras de tableau » pour les majuscules, le chiffre `1` et le `k`.

## Avec des polices commerciales

Les polices *Dextor outline* et *Mathematical Pi* (une sorte d’*Helvetica* doublée par endroit) donnent accès à des caractères « doublés ».

:::{sources}
- [Écrire les ensembles classiques en Latex : `\mathbb`, amsfonts et `\mathbf`](https://www.math-linux.com/latex-4/faq/latex-faq/article/ecrire-les-ensembles-classiques-en-latex-mathbb-amsfonts-et-mathbf)
- [Symbols for the number sets](faquk:FAQ-numbersets)
- [STIX font project](https://www.stixfonts.org/)
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