Comment obtenir une intégrale double ou triple ?#
1. Avec l’extension mathtools#
Les signes de l’intégrale double, triple et quadruple s’obtiennent
respectivement avec les commandes \iint
, \iiint
et \iiiint
que
fournit l’extension mathtools (ou amsmath).
\documentclass{article}
\usepackage[T1]{fontenc} % Encodage T1 (adapté au français)
\usepackage{lmodern} % Caractères plus lisibles
\pagestyle{empty} % N'affiche pas de numéro de page
\usepackage{mathtools}
\begin{document}
Supposons que pour tout $ x \in [a,b] $, la fonction $ y\mapsto f(x,y) $
est intégrable sur $ [c,d] $. Alors :
\[
\iint_{[a,b]\times [c,d]} f(x,y) \,\textrm{d}x\textrm{d}y =
\int _{a}^{b} \left( \int_{c}^{d} f(x,y) \,\textrm{d}y \right)
\,\textrm{d}x.
\]
\end{document}
2. Avec l’extension wasysym#
L’extension wasysym propose également des commandes
\int
, \iint
et \iiint
mais avec une forme légèrement différentes.
Pour éviter des incomptabilités avec l’extension mathtools,
l’extension wasysym propose deux options :
integrals
fait primer les intégrales définies par wasysym sur celles de mathtools.nointegrals
fait l’inverse (plus précisément, elle ne charge pas définitions des intégrales de wasysym mais charge bien les autres symboles fournis par l’extension).
\documentclass{article}
\usepackage[T1]{fontenc} % Encodage T1 (adapté au français)
\usepackage{lmodern} % Caractères plus lisibles
\pagestyle{empty} % N'affiche pas de numéro de page
\usepackage[integrals]{wasysym}
\begin{document}
Supposons que pour tout $ x \in [a,b] $, la fonction $ y\mapsto f(x,y) $
est intégrable sur $ [c,d] $. Alors :
\[
\iint_{[a,b]\times [c,d]} f(x,y) \,\textrm{d}x\textrm{d}y =
\int _{a}^{b} \left( \int_{c}^{d} f(x,y) \,\textrm{d}y \right)
\,\textrm{d}x.
\]
\end{document}
Sources