Comment obtenir une intégrale double ou triple ?#

1.  Avec l’extension mathtools#

Les signes de l’intégrale double, triple et quadruple s’obtiennent respectivement avec les commandes \iint, \iiint et \iiiint que fournit l’extension mathtools (ou amsmath).

\documentclass{article}
  \usepackage[T1]{fontenc}    % Encodage T1 (adapté au français)
  \usepackage{lmodern}        % Caractères plus lisibles
  \pagestyle{empty}           % N'affiche pas de numéro de page
  \usepackage{mathtools}

\begin{document}
Supposons que pour tout $ x \in [a,b] $, la fonction $ y\mapsto f(x,y) $ 
est intégrable sur $ [c,d] $. Alors :
\[  
  \iint_{[a,b]\times [c,d]} f(x,y) \,\textrm{d}x\textrm{d}y = 
  \int _{a}^{b} \left( \int_{c}^{d} f(x,y) \,\textrm{d}y \right) 
  \,\textrm{d}x.
\]
\end{document}

2.  Avec l’extension wasysym#

L’extension wasysym propose également des commandes \int, \iint et \iiint mais avec une forme légèrement différentes. Pour éviter des incomptabilités avec l’extension mathtools, l’extension wasysym propose deux options :

  • integrals fait primer les intégrales définies par wasysym sur celles de mathtools.

  • nointegralsfait l’inverse (plus précisément, elle ne charge pas définitions des intégrales de wasysym mais charge bien les autres symboles fournis par l’extension).

\documentclass{article}
  \usepackage[T1]{fontenc}    % Encodage T1 (adapté au français)
  \usepackage{lmodern}        % Caractères plus lisibles
  \pagestyle{empty}           % N'affiche pas de numéro de page
  \usepackage[integrals]{wasysym}

\begin{document}
Supposons que pour tout $ x \in [a,b] $, la fonction $ y\mapsto f(x,y) $ 
est intégrable sur $ [c,d] $. Alors :
\[  
  \iint_{[a,b]\times [c,d]} f(x,y) \,\textrm{d}x\textrm{d}y = 
  \int _{a}^{b} \left( \int_{c}^{d} f(x,y) \,\textrm{d}y \right) 
  \,\textrm{d}x.
\]
\end{document}