Comment dessiner un automate ?

• Le package pst-node, qui est un package de la famille de PSTricks, permet de faire des nœuds de toutes formes, et de les relier par des arêtes, éventuellement étiquetées.

Exemple d’automate avec pst-node :

\documentclass{article}
  \usepackage{pstricks,pst-node}
  \usepackage{stmaryrd}

\begin{document}
\begin{pspicture}(4,4)
\rput(1,1){\Circlenode{A}{$s$}}
\rput(3,0){\Circlenode{B}{$t$}}
\rput(3,1){\Circlenode{C}{$u$}}
\rput(3,2){\Circlenode{D}{$v$}}

\psset{radius=.15,arrows=->,labelsep=2pt,nrot=:U}

\everymath{\scriptscriptstyle}
\nccurve[angleA=10,angleB=170]{A}{C}\naput{$0$}
\nccurve[angleA=-170,angleB=-10]{C}{A}\naput{$1$}
\ncline{A}{B}\nbput{$\llbracket 2,4\rrbracket$}
\ncline{A}{D}\naput{$\llbracket 3,5\rrbracket$}
\nccurve[angleA=30,angleB=80,ncurv=3]{D}{D}
\end{pspicture}
\end{document}

• Le package gastex est spécialement destiné aux graphes et automates. Il est disponible, avec sa documentation et de nombreux exemples, à l’adresse http://web.archive.org/web/20220525105733/http://www.lsv.fr/~gastin/gastex/.

Il existe par ailleurs une interface graphique associée à gastex.

Cet exemple donne un aperçu de ce que peut faire gastex :

\documentclass{article}
  \usepackage{gastex}
  \usepackage{amsmath}

\begin{document}
\setlength{\unitlength}{1.0mm}
\begin{picture}(54,53)(-27,-25)
\gasset{linewidth=0.18,Nw=6,Nh=6,AHnb=1}
\gasset{Nmr=999,loopdiam=5,ELdist=0.5}
\gasset{AHLength=2,AHlength=1.8856}

\node(s0)(0,25){\large $0$}
\node(s1)(23.776413,7.725425){\large $1$}
\node(s2)(14.6946313,-20.225429){\large $2$}
\node(s3)(-14.6946313,-20.225429){\large $3$}
\node(s4)(-23.776413,7.725425){\large $4$}

\imark[iangle=135](s0)
\fmark[fangle=18](s1)
\gasset{linewidth=0.20}
\drawloop[loopangle=0](s0){\large $a$}
\drawedge[ELpos=80,curvedepth=-4](s1,s3)
        {\large $a$}
\drawedge[ELpos=80,curvedepth=4,ELside=r](s3,s1)
        {\large $a$}
\drawedge[ELpos=80,curvedepth=-4](s2,s4)
        {\large $a$}
\drawedge[ELpos=80,curvedepth=4,ELside=r](s4,s2)
        {\large $a$}

\drawedge[ELpos=80,ELside=r](s0,s3){\large $b$}
\drawedge[ELpos=50,ELside=l](s1,s4){\large $b$}
\drawedge[ELpos=50,ELside=r](s2,s1){\large $b$}
\drawedge[ELpos=50,ELside=l](s3,s2){\large $b$}
\drawedge[ELpos=50,ELside=r](s4,s0){\large $b$}

\gasset{dash={0.6 0.45}0,linewidth=0.25}
\drawedge[curvedepth=-4,ELside=r](s0,s4)
        {\large $c$}
\drawedge[ELside=r,ELpos=80](s2,s0)
        {\large $c$}
\drawbpedge[ELside=r,ELpos=25](s4,250,55,s2,-120,5)
        {\large $c$}
\drawloop(s1){\large $c$}
\drawloop[loopangle=180,ELpos=75](s3){\large $c$}
\end{picture}

\end{document}

• Le package VauCanSon-G est une autre possibilité basée sur PSTricks. Sa page officielle figure sur le site The Vaucanson Project.

Avertissement

Ce package ne fonctionne plus en 2024, quel que soit le moteur utilisé.

Voici un exemple d’un automate représenté avec vaucanson-g :

\documentclass{article}
  \usepackage[pstricks1-10]{vaucanson-g}

\begin{document}
\begin{VCPicture}[]{(-10,-5)(0,2)}
\PlainState
\LargeState
\StateIF[p,q]{(-10,-1)}{AB}
\StateIF[q,r]{(-6,-1)}{BC}
\StateIF[p,r]{(-8,-4.464)}{AC}
\VCPut{(-5,-5)}{\Large $\kappa=[2,0,0]$}

\ChgStateLabelScale{0.7}
\StateIF[p,qr]{(0,-1.464)}{ABc}
\StateIF[q,pr]{(-2,2)}{BAc}
\StateIF[r,pq]{(2,2)}{CAb}
\VCPut{(3,-2)}{\Large $\kappa=[1,1,0]$}

\DimEdge
\ChgEdgeLineStyle{dotted}
\RstEdgeLineWidth

\EdgeR{ABc}{AB}{}
\EdgeR{ABc}{AC}{}
\EdgeR{BAc}{AB}{}
\EdgeR{BAc}{BC}{}
\EdgeR{CAb}{AC}{}
\EdgeR{CAb}{BC}{}

\RstEdge
\Initial{ABc}
\Initial{BAc}
\Initial[s]{CAb}
\Final[s]{BAc}
\Final{CAb}
%
\Initial{AB}
\Initial{AC}
\Initial[s]{BC}
\Final{BC}
\LoopN{AB}{b}
%
\EdgeL{ABc}{BAc}{a}
\EdgeL{BAc}{CAb}{a}
\EdgeL{CAb}{ABc}{a}
\EdgeL{AB}{BC}{a,b}
\EdgeL{BC}{AC}{a}
\EdgeL{AC}{AB}{a}
\end{VCPicture}
\end{document}