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myst:
  html_meta:
    keywords: LaTeX, mathématiques, structures mathématiques, délimiteurs, 
              ajustement, paramètres, ajustement de taille
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# Comment ajuster la taille de délimiteurs ?

## Avec une méthode automatique

Pour ajuster à leur contenu la taille de 
[délimiteurs](/4_domaines_specialises/mathematiques/structures/delimiteurs/delimiteurs_mathematiques) 
comme les parenthèses, les accolades, il suffit d'utiliser les commandes 
`\left` et `\right` suivies du symbole du délimiteur à redimensionner. 
En voici un exemple :

```
\documentclass{article}
\usepackage[body={8cm,8cm}]{geometry}
\usepackage{lmodern}
\pagestyle{empty}

\begin{document}
Comparez les parenthèses :
\[
(\frac{1}{2}) =
    \left( \frac{2}{4} \right)
\]
\end{document}
```

Les commandes `\left` et `\right` doivent *toujours être appelées ensemble* :
oublier l'une ou l'autre génère une erreur. Toutefois, il existe des cas 
où vous pourrez souhaiter n'ajuster que la taille d'un unique délimiteur. 
Ces cas sont présentés à la question 
"[](/4_domaines_specialises/mathematiques/structures/delimiteurs/ne_pas_equilibrer_les_delimiteurs)".

À ces commandes s'ajoute (par le biais de e-TeX) la commande `middle` 
qui permet d'ajuster la taille d'un autre délimiteur compris 
entre les commandes `\left` et `\right`. En voici un exemple courant :

```
\documentclass{article}
\usepackage[body={8cm,8cm}]{geometry}
\usepackage{amssymb} % pour \mathbb
\usepackage{lmodern}
\pagestyle{empty}

\begin{document}
Soit l'ensemble $A_x$ défini par :
\[
A_x = \left\{ \frac{x^k}{k} \middle|
      k \in \mathbb{N}^* \right\}
\]
\end{document}
```

### Un peu plus de personnalisation

La taille des délimiteurs gérés avec les commandes `\left` et `\right` 
doit respecter deux règles fixant la taille minimale 
et utilisant les valeurs des paramètres `\delimitershortfall` 
et `\delimiterfactor`.

Ainsi, *la taille des délimiteurs est au moins celle de leur contenu*
*diminuée par la valeur du paramètre `\delimitershortfall`*. Il est donc
possible d'ajuster des délimiteurs d'une certaine longueur, par exemple 
pour obtenir des délimiteurs plus grands que leur contenu à l'aide 
d'une valeur négative à `\delimitershortfall`. La taille par défaut est `5pt`.

```
\documentclass{article}
\usepackage[body={8cm,8cm}]{geometry}
\usepackage{amssymb} % pour \mathbb
\usepackage{lmodern}
\pagestyle{empty}

\begin{document}
Avant et après modification du
paramètre :
\[
A_x = \left\{ \frac{x^k}{k} \middle|
      k \in \mathbb{N}^* \right\}
\]
\[
\setlength{\delimitershortfall}{%
     -10pt}
A_x = \left\{ \frac{x^k}{k} \middle|
      k \in \mathbb{N}^* \right\}
\]
\end{document}
```

*La taille des délimiteurs rapportée à la taille du contenu doit valoir*
*au moins la valeur du paramètre `\delimiterfactor` divisé par 1000*. 
Il est donc possible de faire un ajustement proportionnel des délimiteurs
(avec une syntaxe ancienne car ce paramètre provient de TeX). La valeur 
par défaut est de `901` (un entier).

```
\documentclass{article}
\usepackage[body={8cm,8cm}]{geometry}
\usepackage{amssymb} % pour \mathbb
\usepackage{lmodern}
\pagestyle{empty}

\begin{document}
Avant et après modification du
paramètre :
\[
A_x = \left\{ \frac{x^k}{k} \middle|
      k \in \mathbb{N}^* \right\}
\]
\[
\delimiterfactor=1300
A_x = \left\{ \frac{x^k}{k} \middle|
      k \in \mathbb{N}^* \right\}
\]
\end{document}
```

Ces mécanismes internes de TeX sont décrits plus précisément 
par le document [TeX by Topic](texdoc:texbytopic) dans sa section 21.2.


## Avec une méthode manuelle

Pour imposer son propre choix de tailles de délimiteurs notamment 
pour des délimiteurs imbriqués, sont disponibles plusieurs commandes :

- `\big` donnant un délimiteur de la hauteur d'une ligne ;
- `\Big` donnant un délimiteur de la hauteur d'une ligne et demi ;
- `\bigg` donnant un délimiteur de la hauteur de deux lignes ;
- et `\Bigg` donnant un délimiteur de la hauteur de deux lignes et demi.

Les exemples ci-dessus illustrent ces commandes. La dernière équation montre 
d'ailleurs ce qu'aurait donné `\left` et `\right` sur la même équation
(pas d'ajustement) et sur le fait que ces commandes manuelles peuvent 
améliorer la présentation de vos équations.

```
\documentclass{article}
\usepackage[body={8cm,8cm}]{geometry}
\usepackage{lmodern}
\pagestyle{empty}

\begin{document}
Voici les différentes tailles
possibles :
\[
\Bigg\{ \bigg\{ \Big\{ \big\{ \{x\}
    \big\} \Big\} \bigg\} \Bigg\}
\]
Voici un exemple d'utilisation :
\[
f(x) = \Big( (x+1) (x-1) \Big)^{2}
\]
Et ce même exemple avec les commandes
vues plus haut :
\[
f(x) = \left( (x+1) (x-1) \right)^{2}
\]
\end{document}
```

Contrairement aux commandes `\left` et `\right`, les commandes de la famille
de `\bigg` n'ont pas de contrainte d'utilisation. Dès lors, 
LaTeX ne s'occupant pas du sens mathématique de vos équations, vous pouvez 
par cette méthode obtenir des petits monstres typographiques : par exemple 
des parenthèses englobantes plus petites que leur contenu, des parenthèses
beaucoup trop grandes ou des parenthèses non équilibrées.

```
\documentclass{article}
\usepackage[body={8cm,8cm}]{geometry}
\usepackage{lmodern}
\pagestyle{empty}

\begin{document}
L'abus de parenthèses manuelles est
dangereux pour la santé mathématique
de vos documents :
\[
f(x) = ( \bigg(x+1) \Big(x-1)
       \Bigg)^{2}
\]
\end{document}
```