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myst:
  html_meta:
    keywords: LaTeX, mathématiques, limites, notation de limite, l cursif
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# Comment obtenir les notations de limite ?

Deux notations mathématiques de la notion de [limite](wpfr:Limite_(mathématiques)) coexistent, sans qu'il y ait de recommandation en la matière. Elles sont toutes deux présentées ici.

## Avec les commandes de base

La première notation peut être obtenue avec :
- la commande `\lim` qui affiche l'opérateur $\lim$ et positionne les éléments qui lui sont mis en indice [selon le contexte](operateurs/changer_la_position_des_limites_autour_des_sommes_et_integrales.md), comme le montre l'exemple ci-dessous. Cette commande fait partie d'un ensemble de différents [opérateurs](declarer_une_nouvelle_fonction.md) mis à disposition par LaTeX dans lequel se trouvent en particulier les commandes proches `\liminf` et `\limsup` ;
- et la commande `\to` qui affiche la flèche signifiant "tend vers".

L'exemple suivant montre également, avec la commande `\ell`, comment obtenir le *l cursif* (ou *l ronde*) parfois utilisé pour noter la valeur de la limite.

```
\documentclass{article}
  \usepackage{lmodern} % Caractères plus lisibles
  \pagestyle{empty} % N'affiche pas de numéro de page

\begin{document}
Vous pouvez opter pour la notation $\lim_{n\to\infty} x_n = \ell $ 
qui donnera en mode hors-texte : 
\[
\lim_{n\to\infty} x_n = \ell 
\]
\end{document}
```

## Avec l'extension <ctanpkg:mathtools>

L'extension <ctanpkg:mathtools> (ou <ctanpkg:amsmath>) donne accès à la commande `\xrightarrow[⟨au-dessous⟩]{⟨au-dessus⟩}` permettant d'obtenir la seconde notation : cette commande permet d'obtenir une flèche horizontale dont la largeur est fonction des textes `⟨au-dessous⟩` et `⟨au-dessus⟩` de la flèche.

```
\documentclass{article}
  \usepackage{lmodern} % Caractères plus lisibles
  \pagestyle{empty} % N'affiche pas de numéro de page
  \usepackage{mathtools}

\begin{document}
Vous pouvez aussi opter pour la notation $x_n \xrightarrow[n\to\infty]{} L$ 
qui donnera en mode hors-texte : 
\[
x_n \xrightarrow[n\to\infty]{} L
\]

\end{document}
```

:::{sources}
- [Symbole limite](https://texnique.fr/osqa/questions/1816/symbole-limite)
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