Comment biffer des termes dans une expression mathématique?
Barrer (ou « biffer ») des termes permet d'expliquer le comportement d'expressions ou d'équations (souvent à des fins pédagogiques). Depuis 2013, l'extension cancel de Donald Arseneau fournit plusieurs commandes pour le faire:
\cancel{
expression}
trace un trait diagonal sur l'expression (de gauche à droite et de bas en haut);\bcancel{
expression}
trace un trait diagonal inversé sur l'expression (de gauche à droite et de haut en bas);\xcancel{
expression}
coche l'expression en cumulant les effets des deux commandes précédentes;\cancelto{
valeur}{
expression}
barre l'expression d'une flèche pointant vers la valeur de cette expression;
Voici des exemples d'applications:
\documentclass{article} \usepackage{amsmath} \usepackage{cancel} \begin{document} \begin{align*} (a-b)(a+b) &= a^2 + \cancel{ab} - \cancel{ba} - b^2 \\ &= a^2 + \bcancel{ab} - \bcancel{ba} - b^2 \\ &= a^2 + \xcancel{ab} - \xcancel{ba} - b^2 \\ &= a^2 + \xcancel{ab - ba} - b^2 \\ &= a^2 + \cancelto{0}{ab - ba} - b^2 \\ &= a^2 - b^2 \end{align*} \end{document}
<latexdoc> \documentclass{article}
\usepackage{amsmath} \usepackage{cancel} \pagestyle{empty}
\begin{document}
\begin{align*}
(a-b)(a+b) &= a^2 + \cancel{ab} - \cancel{ba} - b^2
&= a^2 + \bcancel{ab} - \bcancel{ba} - b^2 \\ &= a^2 + \xcancel{ab} - \xcancel{ba} - b^2 \\ &= a^2 + \xcancel{ab - ba} - b^2 \\ &= a^2 + \cancelto{0}{ab - ba} - b^2 \\ &= a^2 - b^2
\end{align*} \end{document} </latexdoc>
La documentation de l'extension “cancel” propose quelques options supplémentaires pour régler un peu plus finement ces marques.
En combinant l'extension cancel avec xcolor, vous pouvez aider votre lecteur à suivre les termes d'une étape à l'autre:
\documentclass{article} \usepackage{cancel} \usepackage{xcolor} % Définition d'une macro adaptée \newcommand*{\rouge}[1]{\textcolor{red}{#1}} \begin{document} \[ \frac{ \rouge{a} b }{ b } = \frac{ \rouge{a} \cancel{b} }{ \cancel{b} } = \rouge{a} \] \end{document}
<latexdoc> \documentclass[12pt]{article}
\usepackage{cancel} \usepackage{color} \pagestyle{empty}
\newcommand{\red}{\color{red}}
\begin{document} \[ \frac{ {\red a} b }{ b } = \frac{ {\red a} \cancel{b} }{ \cancel{b} } = {\red a} \] \end{document} </latexdoc>
Source:
- LaTeX pour les enseignants, Nicolas Poulain, Ellipses (2020), 226 pages. ISBN: 9782340036710.