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myst:
  html_meta:
    keywords: LaTeX, mathématiques, diagramme, diagramme commutatif, diagrammes commutatifs, xypic
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# Comment tracer des diagrammes commutatifs ?

## Avec les commandes de base

Un diagramme commutatif simple peut être obtenu en mélangeant un tableau mathématique et différentes flèches. Par exemple :

```
\documentclass{article}
  \pagestyle{empty} % N'affiche pas de numéro de page

\begin{document}
\[
\begin{array}{ccccc}
d & \longrightarrow & e & \longrightarrow &f \\
\uparrow &&&& \uparrow \\
a & \longrightarrow & b &\longrightarrow& c\\
\end{array}
\]
\end{document}
```

## Avec l'extension <ctanpkg:xypic>

L'extension <ctanpkg:xypic> est un outil simple et puissant qui permet de réaliser ces diagrammes :

```
\documentclass{article}
  \usepackage[all]{xy}
  \pagestyle{empty} % N'affiche pas de numéro de page

\begin{document}
\[\xymatrix{
  A \ar[d] \ar[r] \ar@{=}[rd] & B \ar[d] \\
  C \ar[r] & D }
\]
\end{document}
```

## Avec l'extension <ctanpkg:amscd>

L'extension <ctanpkg:amscd>, qui appartient à l'ensemble des extensions [AMS-LaTeX](../../../1_generalites/glossaire/ams-tex_et_ams-latex.md), met à disposition un environnement `CD` dont voici un exemple d'utilisation (avec <ctanpkg:mathtools> pour certains commandes) :

```
\documentclass{article}
  \usepackage{mathtools,amscd}
  \pagestyle{empty} % N'affiche pas de numéro de page

\begin{document}
\[
\begin{CD}
   \mathcal{F} @>\otimes>> T\\
   @VdrVlfV @ViVjV\\
   \mathtt{f} @= t
\end{CD}
\]
\[
\begin{CD}
d @>>> e @>>> f \\
@AAA @. @AAA \\
a @>>> b @>>> c
\end{CD}
\]
\end{document}
```

La documentation de cette extension indique cependant qu'elle est limitée dans ses fonctionnalités et recommande <ctanpkg:xypic>.

## Cas de LaTeX 2.09

```{warning}
Ce qui suit n'a qu'un caractère historique et l'usage des extensions indiquées n'est pas recommandé.
```

En [LaTeX 2.09](../../../1_generalites/documentation/documents/documents_sur_latex209.md), deux extensions au moins traitaient de ce sujet : [catmac](https://www.ctan.org/tex-archive/macros/latex209/contrib/misc/) et [cd](https://www.ctan.org/tex-archive/macros/latex209/contrib/ams-cd).

Voici un exemple de code avec `catmac`. Notez que cette extension n'est pas compatible avec l'option `[french]` de <ctanpkg:babel> qui rend le `;` actif.

```{noedit}
\documentclass{article}
  \usepackage{catmac}

\begin{document}
\begin{center}
   \resetparms
   \square[A`B`C`D;f`g`h`k]
\end{center}
\end{document}
```

Et voici un exemple avec `cd` :

```{noedit}
\documentclass{article}
  \usepackage{cd}

\newcommand{\cdrl}{\cd\rightleftarrows}
\newcommand{\cdlr}{\cd\leftrightarrows}
\newcommand{\cdr}{\cd\to}
\newcommand{\cdl}{\cd\gets}
\newcommand{\cdu}{\cd\uparrow}
\newcommand{\cdd}{\cd\downarrow}
\newcommand{\cdud}{\cd\updownarrows}
\newcommand{\cddu}{\cd\downuparrows}

\begin{document}
\[\CD
G \cdrl {\gamma}{\delta} H \cdr {}{\Delta} K \\
\cd. \cdud {f}{g} \cd| {h}{k} \\
0 \cdr {}{} G' \cd= {\beta}{} H' \endCD
\]
\end{document}
```

## Pour aller plus loin

Une [page](https://ctan.org/pkg/diagrams) du [CTAN](../../../1_generalites/documentation/le_catalogue_du_ctan.md) est dédiée au sujet des diagrammes commutatifs. Elle renvoit en particulier vers un [article du TUGboat](https://tug.org/TUGboat/Articles/tb15-4/tb45vali.pdf) datant de 1994 comparant les différentes extensions traitant alors de ce sujet.