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myst:
  html_meta:
    keywords: LaTeX, mathématiques, équations, système d'équations, délimiteurs
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# Comment mettre en page un système d'équations ?

## Avec des commandes de base

Pour cela, vous pouvez utiliser les commandes `\left` et `\right` qui permettent d'obtenir des [délimiteurs extensibles](/4_domaines_specialises/mathematiques/structures/delimiteurs/ajuster_la_taille_des_delimiteurs) et de les positionner autour d'un tableau, comme ici :

```
\documentclass{article}
  \usepackage{lmodern} % Caractères plus lisibles
  \pagestyle{empty} % N'affiche pas de numéro de page

\begin{document}
\[
\left \{
\begin{array}{c @{=} c}
    x & \sin a \cos b \\
    y & \sin a \sin b
\end{array}
\right.
\]
\end{document}
```

## Avec l'extension <ctanpkg:mathtools>

L'extension <ctanpkg:mathtools>  (ou <ctanpkg:amsmath>) permet de placer des choix conditionnels, comme pour cet exemple :

```
\documentclass{article}
  \usepackage{lmodern} % Caractères plus lisibles
  \pagestyle{empty} % N'affiche pas de numéro de page
  \usepackage{mathtools}

\begin{document}
\begin{equation*}
  \|x\|=
     \begin{cases}
        -x & \text{si } x < 0 \\
        x  & \text{si } x \geq 0
     \end{cases}
\end{equation*}
\end{document}
```


## Avec l’extension <ctanpkg:systeme>

L’extension <ctanpkg:systeme> permet de mettre en forme des systèmes d’équations ou
d’inéquations où les termes et les signes sont alignés verticalement, tout en
permettant une saisie quasi naturelle. 

Cette extension fonctionne avec Plain TeX et LaTeX. 

```
\documentclass{article}
\usepackage{systeme}

\begin{document}
Résoudre \systeme{2a-3b+4c=2,
a+8b+5c=8,
-a+2b+c=-5}
\end{document}
```

Cette extension propose de nombreux outils, en particulier, la possibilité de
rajouter une colonne, permettant par exemple de commenter les opérations
réalisées. 

```
\documentclass{article}
\usepackage{systeme}

\begin{document}
\systeme{x+y-z=3@L_{*}\quad,
2x+y+z=4,
x-y+2z=0}
\systeme{x+y-z=3@L’_{*},
3x+2y=7@=L_1+L_2,
3x+y=6@=2L_1+L_3}
\end{document}
```



## Avec l'extension <ctanpkg:delarray>

L'extension <ctanpkg:delarray> peut également être utilisée dans ce but car elle permet d'indiquer les délimiteurs entourant un tableau directement au niveau de la déclaration du format des colonnes. Dans l'exemple, ces délimiteurs sont respectivement « `\{` » (accolade ouvrante) et « `.` » (absence de délimiteur), à l'image de ce qu'il aurait fallu passer comme argument aux commandes `\left` et `\right` (pour avoir des [délimiteurs extensibles](/4_domaines_specialises/mathematiques/structures/delimiteurs/ajuster_la_taille_des_delimiteurs)).

```
\documentclass{article}
  \usepackage{lmodern} % Caractères plus lisibles
  \pagestyle{empty} % N'affiche pas de numéro de page
  \usepackage{delarray}

\begin{document}
\[
\|x\| =
\begin{array}\{ {cc}.
   -x & \textrm{si } x < 0 \\
    x & \textrm{si } x \geq 0
\end{array}
\]
\end{document}
```

## Avec l'extension <ctanpkg:envmath>

L'extension <ctanpkg:envmath> permet de numéroter le système ou chaque équation du système, le compteur pouvant alors être personnalisé. L'aspect esthétique n'est toutefois pas très bon dans certains cas.

```
\documentclass{article}
  \usepackage{lmodern} % Caractères plus lisibles
  \pagestyle{empty} % N'affiche pas de numéro de page
  \usepackage{envmath}

\begin{document}
% numérotation du système
\begin{System}
  2x + y = 6 \\
  3x + y = 7
\end{System}

%numérotation de chaque équation du système
\begin{EqSystem}
  2x + y = 6 \\
  3x + y = 7
\end{EqSystem}
\end{document}
```

## Avec l'extension <ctanpkg:cases>

L'extension <ctanpkg:cases> gère les systèmes d'équations. Voici un exemple :

```
\documentclass{article}
  \usepackage{lmodern} % Caractères plus lisibles
  \pagestyle{empty} % N'affiche pas de numéro de page
  \usepackage{cases}

\begin{document}
\begin{numcases}{\|x\|=}
    -x, & si $x < 0$ \\
     x, & si $x \geq 0$
\end{numcases}
\end{document}
```

Le fichier `xtdeqnra.sty`, disponible [ici](../../../_static/old_extensions/xtdeqnra.sty), est une adaptation de cette extension par Jérôme Laurens.